- Dikenalkan oleh Nobel Laureate Robert Solow, Massachussetts Institute of Technology pada tahun 1950
- Menjelaskan bahwa pertumbuhan ekonomi jangka panjang dipengaruhi oleh faktor tabungan, faktor pertumbuhan penduduk, dan faktor perkembangan teknologi.
- Model Solow berawal dari fungsi produksi Y=f(K,L), dimana Y adalah tingkat output ], K adalah faktor modal, dan L adalah faktor tenaga kerja.
- Model Solow mengasumsikan bahwa fungsi produksi bersifat “constant return to scale”, zY=F(zK, zL)
- Diminishing Marginal Product of Capital. Marginal Product of Capital (MPC) adalah besarnya output yang dihasilkan akibat penambahan satu unit modal. Secara matematis dapat dituliskan: MPC = f(k+1) – f(k). Pada posisi jumlah modal yang semakin besar, penambahan unit modal akan menghasilkan tambahan output yang semakin sedikit.
- Lihat kurva dibawah ini:
- Dari sisi permintaan, dengan asumsi ekonomi tertutup dengan tidak ada peran pemerintah, Model Solow memberikan penjelasan bahwa output dipengaruhi oleh konsumsi dan investasi. Apabila y adalah output per pekerja, c adalah konsumsi per pekerja, dan i adalah investasi per pekerja, maka:
y = c + i
- Dengan asumsi bahwa investasi
jumlahnya sama dengan tabungan (karena peran pasar keuangan), apabila
tingkat tabungan nasional adalah s, maka:
i = sy
- Karena y adalah f(k), maka i juga dapat ditulis ke
dalam fungsi f(k) sebagai berikut:
- Akumulasi barang modal di dalam
suatu perekonomian dapat bertambah karena adanya investasi dan dapat
berkurang karena adanya depresiasi baik karena umur maupun penggunaan.
- Apabila tingkat depresiasi
adalah sebesar d, maka besarnya depresiasi adalah dk.
- Semakin tinggi jumlah akumulasi
modal dalam suatu perekonomian, semakin besar output yang akan dihasilkan,
semakin besar investasi yang akan dilakukan kembali, dan semakin besar
pula depresiasi yang akan terjadi.
- Suatu keadaan ketika akumulasi
barang modal di dalam suatu perekonomian jumlahnya tetap dicapai pada
saat:
∆k
= sf(k) – dk = 0
- Keadaan ini disebut dengan
keadaan stabil (steady state)
- Pada keaadaan steady state,
perekonomian menghasilkan output yang tetap.
- Berdasarkan kurva tersebut ∆k = sf(k) – dk = 0 dicapai pada saat k = 3
- Pada saat k < 3, maka jumlah
barang modal akan meningkat menuju keadaan steady state.
- Pada saat k > 3, maka jumlah
barang modal akan menurun menuju keadaan steady state.
- Oleh karena itu, steady state mencerminkan keseimbangan ekonomi jangka panjang (long run equilibrium of the economy)
C. Perubahan Tingkat
Tabunan dan Pertumbuhan Ekonomi
- Model Solow menunjukkan bahwa
tingkat tabungan (s) berpera penting dalam menentukan jumlah barang modal
dalam steady state.
- Jika tingkat tabungan rendah,
maka perekonomian akan memiliki jumlah barang modal yang rendah.
- Jika tingkat tabungan tinggi,
maka perekonomian akan memilik jumlah barang modal yang tinggi.
- Kenaikan atau penurunan tingkat
tabungan akan berpengaruh terhadap besarnya investasi, sf(k).
- Peningkatan tingkat tabungan
dari s1 ke s2 akan membuat investasi naik dari s1f(k) ke s2f(k).
- Kenaikan investasi ini akan
membuat output juga naik.
- Namun kenaikan output hanya
terjadi sampai pada saat jumlah modal mencapai steady state yang baru.
- Sehingga kebijaka menaikkan
tingkat tabungan hanya akan berakibat terhadap kenaikan real GDP per
kapita dan standar hidup (level effect), namun tidak dapat berakibat
kepada tingkat pertumbuhan ekonomi (growth effect).
D.
Golden Rule Level of Capital
- Apa jadinya jika semua
pendapatan digunakan untuk menabung?
- Pada dasarnya setiap individu
tidak pernah memperhatikan jumlah barang modal atau berapa jumlah output
yang dihasilka oleh suatu perekonomian.
- Setiap individu hanya
memikirkan bagaimana mereka dapat memenuhi kebutuhan ekonominya, yaitu
konsumsi barang dan jasa untuk mencapai kepuasan maksimal.
- Sehingga, kebijakan penetepan
tingkat tabungan juga harus memperhatikan berapa besar barang dan jasa
yang dapat dikonsumsi oleh masyarakat secara maksimal.
- Besarnya nilai modal per pekerja (k) pada keadaan steady state yang dapat menyebabkan terjadinya konsumsi yang maksimal disebut “Golden Rule Level of Capital”
- Apabila investasi menambah
modal dan depresiasi mengurangi modal, maka penambahan jumlah tenaga kerja
akan mengurangi jumlah modal per pekerja.
- Misalkan jumlah tenaga kerja
tumbuh dengan tingkat n, maka persamaan ∆k akan berubah menjadi:
∆k
= sf(k) – (d+n)k
- Seperti perubahan dalam tingkat
tabungan, perubahan jumlah tenaga kerja hanya mengubah steady state level,
bukan growth rate.
F. Perubahan Teknologi
dan Model Solow
- Perubahan teknologi yang
relevam dengan Model Solow adalah pertumbuhan teknologi yang meningkatkan
produktivitas tenaga kerja, tetapi tidak secara langsung membuat barang
modal jadi lebih efisien (labor augmenting technological progress).
- Misalkan tingkat efisiensi
tenaga kerja akibat perubahan teknologi adalah E, maka fungsi produksi
akan menjadi:
Y
= F(K, LxE)
- Untuk mempermudah, asumsi kan
bahwa perubahan teknologi akan meningkatkan efisiensi tenaga kerja E pada
tingkat yang konstan sebesar g, maka:
∆k
= sf(k) – (d+n+g)k
- Perubahan dalam tingkat tabungan, tingkat pertumbuhan tenaga kerja, dan tingkat depresiasi hanya berakibat terhadap perubahan steady state level of real GDP per kapita, bukan steady state growth rate. Hanya perubahan teknologi yang dapat menyebabkan terjadinya perubahan steady state growth rate.
G. Steady
State Growth Rates of Key Variable in the Solow Growth Model
Variable
|
Symbol
|
Steady State Growth Rate
|
Capital per effective worker
|
K = K / (E x L)
|
0
|
Real GDP per effective worker
|
Y = Y / (E x L)
|
0
|
Real GDP per worker
|
Y/L = y x E
|
g
|
Real GDP per capita
|
Y/Population = y x E x
(L/Population)
|
g
|
Real GDP
|
Y = y x E x L
|
n + g
|
H. Balanced Growth
- Balanced Growth adalah kondisi
ketika rasio modal-pekerja dan real GDP per pkerja tumbuh pada tingkat
konstan yang sama.
- Balanced Growth Path adalah
tren dimana real GDP per pekerja tumbuh pada saat kondisi steady state
dari waktu ke waktu.
I.
Convergence to the Steady State
Jika…
|
rasio modal-pekerja
|
maka pertumbuhan konvergensi
adalah
|
dan tingkat pertumbuhan ekonomi…
|
k = k*
|
Sama dengan nilai steady
state
|
Nol
|
Sama dengan balanced growth rate,
dan ekonomi tetap berada pada balanced growth path
|
k > k*
|
Lebih besar daripada nilai steady
state
|
Negatif
|
Lebih kecil daripada balanced
growth rate, dan ekonomi akan konvergen menuju balanced growth path
|
k < k*
|
Lebih kecil daripada nilai steady
state
|
Positif
|
Lebih besar daripada balanced
growth rate, dan ekonomi akan konvergen menuju balanced growth path
|
J. Teori
Pertumbuhan Endogen
- Karena Model Solow menganggap
perubahan teknologi sebagai variable eksogen, maka teori pertumbuhan
endogen memberi aternatif model pertumbuhan yang dapat menjelaskan
pengaruh perubahan teknologi.
- AK Growth Mode: menganggap
modal tidak mengalami diminishing marginal return
Y
= AK
∆K
= sAK – dK
∆K/K
= sA – d
∆Y/Y
= sA – d
- Model Pertumbuhan Dua Sektor
1. Sektor 1: perusahaan barang dan jasa
(manufaktur)
2. Sektor 2: perusahaan riset dan ilmu pengetahuan
(universitas)
- Misal p adalah proporsi pekerja
yang bekerja di sector riset, maka persamaan fungsi produksi di perusahaan
manufakur adalah:
Y
= F(K, (1-p)EL)
- Misal ∆E adalah besarnya ide
dan tekologi baru yang dihasilkan oleh peneliti, dan z adalah tingkat
produktivitas peneliti dalam menemukan penemuan baru, maka fungsi produksi
di sector riset adalah:
∆E
= zpEL
∆E/E
= g = zpL
K. Kebijakan Untuk
Memicu Pertumbuhan Ekonomi
- Menaikkan tingkat tabungan
nasional
- Mendukung riset dan pengembangan
- Meningkatkan kualistas sumber
daya manusia
- Menaikkan pertumbuhan populasi
- Mengurangi tarif pajak
penghasilan
- Reformasi proses politik da
membangun aturan hukum untuk melindungi pelaku usaha
boleh tau sumbernya apa ?
ReplyDelete